Ziegler-Nichols vs Chien-Hrones-Reswick [ PID ]

บทความนี้เป็นการนำเสนอการหาอัตราขยายตัวควบคุม PID ด้วยวิธีของ Ziegler-Nichols และวิธีของ Chien-Hrones-Reswick และการเปรียบเทียบผลการทดลอง

บทความนี้เป็นบทความต่อเนื่องจากบทความเรื่อง “เส้นโค้งปฏิกิริยา (Reaction curve)”

การหาอัตราขยายตัวควบคุม PID ด้วยวิธีของ Ziegler-Nichols และ วิธีของ Chien-Hrones-Reswick

การหาอัตราขยายตัวควบคุม PID นั้นมีมากมายหลายวิธี วิธีที่ได้รับความนิยมวิธีหนึ่งคือวิธีลองผิดลองถูก วิธีการนี้เป็นวิธีการที่ง่าย แต่ต้องปรับแต่งหลายครั้งเพื่อให้ได้ผลตอบสนองที่ต้องการ ผลตอบสนองของระบบจะดีมากน้อยเพียงใดขึ้นอยู่กับประสบการณ์ของผู้ปรับแต่ง PID

แต่ในบทความนี้จะนำเสนอการนำพารามิเตอร์จากเส้นโค้งปฏิกิริยาจากบทความเรื่อง “เส้นโค้งปฏิกิริยา (Reaction curve)” มาหาอัตราขยายตัวควบคุม PID

ข้อดีของวิธีการนี้คือจะทำการทดสอบระบบเพียงแค่ครั้งเดียวก็จะได้อัตราขยายตัวควบคุม PID เลย ไม่จำเป็นต้องทดสอบหลายๆ ครั้ง ผลตอบสนองที่ได้ก็ดีในระดับหนึ่ง

ใช้ได้ดีทั้งในระบบที่มีผลตอบสนองเร็วและระบบที่มีผลตอบสนองช้า

โดยจะเหมาะกับระบบที่มีผลตอบสนองช้า เพราะหากต้องมีการทดสอบหลายๆ ครั้งจะต้องใช้เวลานานมากกว่าจะได้อัตราขยายตัวควบคุม PID

การนำพารามิเตอร์จากเส้นโค้งปฏิกิริยามาหาอัตราขยายตัวควบคุม PID นั้นมีหลายวิธีด้วยกัน แต่ในบทความนี้จะขอนำเสนอ 2 วิธีคือ

1. วิธีของ Ziegler-Nichols
2. วิธีของ Chien-Hrones-Reswick

วิธีของ Ziegler-Nichols

วิธีของ Ziegler-Nichols (ZN) มีตารางอัตราขยายตัวควบคุม PID ดังตารางที่ 1

ตารางที่ 1 อัตราขยายตัวควบคุม PID ของ ZN

ที่มาตารางที่ 1: Peter Woolf et al., Chemical Process Dynamics and Controls, 9/5/2021, pp. 9.3.5, LibreTexts^TM.

วิธีของ Chien-Hrones-Reswick

วิธีของ Chien-Hrones-Reswick (CHR) มีตารางอัตราขยายตัวควบคุม PID ดังตารางที่ 2

ตารางที่ 2 อัตราขยายตัวควบคุม PID ของ CHR

ที่มาตารางที่ 2: Ali A. Hassan et al. “Comparative Study for DC Motor Speed Control Using PID Control”, International Journal of Engineering and Technology (IJET), Vol.9 No. 6 Dec 2017-Jan 2018. pp.4181-4192

การแทนค่าพารามิเตอร์จากเส้นโค้งปฏิกิริยาเพื่อหาอัตราขยายตัวควบคุม PID

จากตารางอัตราขยายตัวควบคุม PID ของทั้ง ZN และ CHR ในบทความนี้ขอเลือกแสดงเฉพาะตัวควบคุม PID เท่านั้น โดยที่ไม่ขอแสดงตัวควบคุม P และตัวควบคุม PI

จากค่าพารามิเตอร์ที่ได้จากเส้นโค้งปฏิกิริยาในบทความ “เส้นโค้งปฏิกิริยา (Reaction curve)” เมื่อนำมาแทนค่าด้วยวิธี ZN และ CHR จะได้อัตราขยายตัวควบคุม PID ดังตารางที่ 3 และ ตารางที่ 4 ตามลำดับ

ตารางที่ 3 อัตราขยายตัวควบคุม PID ด้วยวิธี ZN

ตารางที่ 4 อัตราขยายตัวควบคุม PID ด้วยวิธี CHR

การนำอัตราขยาย PID ไปควบคุมระบบ

ในหัวข้อนี้จะนำอัตราขยาย PID ที่คำนวณได้ทั้ง 2 วิธีไปควบคุมระบบ

การควบคุมระบบด้วยตัวควบคุม PID จะทำบนแพลตฟอร์มของ Arduino โดยใช้บอร์ดไมโครคอนโทรลเลอร์รุ่น UNO

ผลการควบคุม: รูปบนวิธี Ziegler-Nichols, รูปล่างวิธี Chien-Hrones-Reswick

จากผลการทดลองจะเห็นได้ว่าทั้ง 2 วิธีตัวแปรเอาต์พุตสามารถเข้าสู่ค่าอ้างอิงได้ตามที่ต้องการ

แต่วิธี CHR ให้ผลตอบสนองที่มีการพุ่งเกินที่น้อยกว่ามากเมื่อเทียบกับวิธี ZN

ข้อมูลเพิ่มเติม

• เนื้อหาบางส่วนของบทความฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของ คอร์สตัวควบคุม PID ขั้นพื้นฐาน

---

หากท่านมีคำถามหรือข้อสงสัยประการใดสามารถสอบถามได้ที่

(เมื่อเข้า Wanno Acedemy ได้แล้ว กดส่งข้อความ เพื่อเริ่มพูดคุยกับผมได้เลยครับ)